Matematika

Matematika inggih punika widang studi sané manggihin lan ngatur metode, teori lan téoréma sané kalimbakang lan kabuktiang antuk kaperluan ilmu empiris miwah matematika punika. Wénten akéh widang matematika, sané ngranjing téori wilangan (studi angka), aljabar (studi rumus lan struktur sané mapaiketan), géométri (studi wangun lan ruang sané madaging ipun), analisis (studi indik pauwahan sané malanturam), lan téori himpunan (sané mangkin kaanggén pinaka dasar antuk samian matematika).

Matematika nyarengin pidarta miwah manipulasi objék abstrak sané kawangun antuk abstraksi saking alam utawiMal:Emdashentitas murniMal:Emdashring matematika modérn abstrak sané katetapang madué cecirén sané sampun pastika, sané kabaos aksioma. Matematika ngawigunayang murni hawanan anggén buktiang cecirén objek, bukti sané kawangun antuk nglantur aplikasi uger-uger déduktif anggén pikolih sané sampun mapaiketan. Asil puniki ngranjing téorema, aksioma, miwahMal:Emdashring kasus abstraksi makudang-kudang sifat dasarMal:Emdashsaking alam sané kasengguh pinaka titik awal sané sujati saking teori sané katitenin.^[1]

Matematika mabuat pisan ring ilmu alam, téknik, kadokteran, kajinahan, ilmu komputer, miwah ilmu sosial. Yadiastun matematika akéh kawigunayang anggén ngamodelang fenomena, kasujatian dasar matematika nénten mapaiketan sareng ékspérimén ilmiah napi manten. Makudang-kudang widang matematika, sekadi statistik miwah téori permainan, kalimbakang antuk paiketan sané raket sareng aplikasinyane taler ketah kasekaang ring sor matematika terapan. Widang tiosan kalimbakang independen saking aplikasi napi kemanten (taler mawinan punika kawedarang matematika murni) nanging ketah salanturnyané manggihang aplikasi praktis.^[2]^[3]

Manut babad, konsep bukti miwah sané mapaiketan ketelitian matematika kapertama medal ring matematika Yunani, utaminnyané ring Éuclid Élemén..^[4] Ngawit saking pangawitnyané, matematika utamanyané kakepah dados geometri miwah aritmatika (manipulasi wilangan asli miwah pecahan), ngantos abad ka-16 miwah ka-17, rikala aljabar^{[lower-alpha 1]} miwah kalkulus infinitésimal kasobyahang pinaka widang anyar. Ngawit saking punika, interaksi pantaraning inovasi matematika miwah pacundukan sains sampun ngawinang nincap sané mapaiketan ring panglimbak makakalih.^[5] Ring panguntat abad ka-19, krisis dasar matematika ngawinang sistematisasi metode aksiomatik,^[6] sane nyihnayang panincapan sané dramatis ring akéh widang matematika miwah widang aplikasinyané. Kontemporér Klasifikasi Mata Plajahan Matematika madaging langkungan saking nem dasa widang matematika tingkat kapertama.

↑ Hipólito, Inês Viegas (August 9–15, 2015). "Abstract Cognition and the Nature of Mathematical Proof". Ring Kanzian, Christian; Mitterer, Josef; Neges, Katharina (eds.). Realismus – Relativismus – Konstruktivismus: Beiträge des 38. Internationalen Wittgenstein Symposiums [Realism – Relativism – Constructivism: Contributions of the 38th International Wittgenstein Symposium] (PDF) (ring Jerman miwah Inggris). 23. Kirchberg am Wechsel, Austria: Austrian Ludwig Wittgenstein Society. pp. 132–134. ISSN 1022-3398. OCLC 236026294. Kaarsipin (PDF) saking versi asli tanggal November 7, 2022. Kaaksés January 17, 2024. (at ResearchGate Mal:Open access Archived Nopémber 5, 2022, at the Wayback Machine)
↑ Peterson 1988, p. 12.
↑ Pikobet nganggit: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama wigner1960
↑ Wise, David. "Eudoxus' Influence on Euclid's Elements with a close look at The Method of Exhaustion". Univérsitas Georgia. Kaarsipin saking versi asli tanggal June 1, 2019. Kaaksés January 18, 2024.
↑ Alexander, Amir (September 2011). "The Skeleton in the Closet: Should Historians of Science Care about the History of Mathematics?". Isis. 102 (3): 475–480. doi:10.1086/661620. ISSN 0021-1753. MR 2884913. PMID 22073771. S2CID 21629993. Check date values in: |date= (help)
↑ Kleiner, Israel (December 1991). "Rigor and Proof in Mathematics: A Historical Perspective". Mathematics Magazine. Taylor & Francis, Ltd. 64 (5): 291–314. doi:10.1080/0025570X.1991.11977625. eISSN 1930-0980. ISSN 0025-570X. JSTOR 2690647. LCCN 47003192. MR 1141557. OCLC 1756877. S2CID 7787171.

Pikobet nganggit: Ditemukan tag <ref> untuk kelompok bernama "lower-alpha", tapi tidak ditemukan tag <references group="lower-alpha"/> yang berkaitan

[1] Hipólito, Inês Viegas (August 9–15, 2015). "Abstract Cognition and the Nature of Mathematical Proof". Ring Kanzian, Christian; Mitterer, Josef; Neges, Katharina (eds.). Realismus – Relativismus – Konstruktivismus: Beiträge des 38. Internationalen Wittgenstein Symposiums [Realism – Relativism – Constructivism: Contributions of the 38th International Wittgenstein Symposium] (PDF) (ring Jerman miwah Inggris). 23. Kirchberg am Wechsel, Austria: Austrian Ludwig Wittgenstein Society. pp. 132–134. ISSN 1022-3398. OCLC 236026294. Kaarsipin (PDF) saking versi asli tanggal November 7, 2022. Kaaksés January 17, 2024. (at ResearchGate Mal:Open access Archived Nopémber 5, 2022, at the Wayback Machine)

[FOOTNOTEPeterson198812-2] Peterson 1988, p. 12.

[wigner1960-3] Pikobet nganggit: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama wigner1960

[4] Wise, David. "Eudoxus' Influence on Euclid's Elements with a close look at The Method of Exhaustion". Univérsitas Georgia. Kaarsipin saking versi asli tanggal June 1, 2019. Kaaksés January 18, 2024.

[6] Alexander, Amir (September 2011). "The Skeleton in the Closet: Should Historians of Science Care about the History of Mathematics?". Isis. 102 (3): 475–480. doi:10.1086/661620. ISSN 0021-1753. MR 2884913. PMID 22073771. S2CID 21629993. Check date values in: |date= (help)

[Kleiner_1991-7] Kleiner, Israel (December 1991). "Rigor and Proof in Mathematics: A Historical Perspective". Mathematics Magazine. Taylor & Francis, Ltd. 64 (5): 291–314. doi:10.1080/0025570X.1991.11977625. eISSN 1930-0980. ISSN 0025-570X. JSTOR 2690647. LCCN 47003192. MR 1141557. OCLC 1756877. S2CID 7787171.

[1]

[2]

[3]

[4]

[lower-alpha 1]

[5]

[6]